Аналитик инвестгруппы ТАСК
Греческие коэффициенты и графический профиль прибыли и убытка являются первым шагом в понимании природы опционов. В отличии от инвестирования в акции и фьючерсы, финансовый результат которых зависит исключительно от движения ценового риска, результат инвестирования в опционы зависит от нескольких параметров. За счет наличия нелинейности опционов появляется необходимость в визуальном представлении графика прибыли и убытка.
Греческие коэффициенты. Стоимость опциона зависит от 4 переменных: цены базового актива, времени, волатильности и процентных ставок. Учитывая, что на украинском рынке торгуются краткосрочные опционы (месячные и квартальные) влияние процентных ставок на цену опциона имеет минимальное влияние и может быть проигнорирована. Таким образом, на стоимость опциона влияют 3 основные переменные – цена базового актива, время и волатильность.
Опционная позиция может исчисляться N-ным количеством проданных и купленных опционов на разных страйках, поэтому появляется необходимость оценки позиции относительно каждой переменной. Для этого используются греческие коэффициенты, которые описывают зависимость стоимости опциона от цены базового актива (дельта и гамма), времени (тета) и волатильности (вега).
Арифметические действия с греческими коэффициентами. Каждый опцион имеет свою дельту, гамму, тету и вегу. Но позиция может состоять из нескольких опционов. Определить «греки» общей опционной позиции достаточно просто, так как они представляют собой сумму произведений имеющихся опционов на каждом страйке на соответствующий греческий коэффициент опциона:
где, N1,2,…,n – количество опционов в опционной позиции на 1,2…n страйке, в случае длинной позиции N – положительное число, в случае короткой – отрицательное;
δ1,2,…,n – дельта опциона на 1,2…n страйке;
γ1,2,…,n – гамма опциона на 1,2…n страйке;
θ1,2,…,n – тета опциона на 1,2…n страйке;
υ1,2,…,n – вега опциона на 1,2…n страйке;
Расчет греческих коэффициентов производится автоматически в опционных калькуляторах (FORTS Option Analyzer, Option-Lab, Option Workshop). Но для примера рассмотрим как рассчитать общие греки для стратегии «купленная бабочка», которая включает две длинные и две короткие позиции по опционам на 3-х разных страйках.
Стратегия «Купленная бабочка»
| Опцион | Страйк | Количество | Дельта | Гамма | Тета | Вега |
| Put | 1400 | 10 | -0,363 | 0,00089 | -0,897 | 2,736 |
| Put | 1500 | -10 | -0,460 | 0,00098 | -0,912 | 2,895 |
| Call | 1500 | -10 | 0,540 | 0,00098 | -0,912 | 2,895 |
| Call | 1600 | 10 | 0,440 | 0,00101 | -0,876 | 2,877 |
| Греки | х | Х | -0,03 | -0,006 | 0,51 | -1,77 |
Таким образом, дельта стратегии составит -0,363*10+(-10)*(-0,46)+(-10)*0,54+10*0,44=-0,03. Аналогичным образом рассчитываются прочие греческие коэффициенты.
Графический профиль. Графический профиль или график платежной функции представляет собой визуальное представление зависимости финансового результата опционной стратегии от изменения цены базового актива. Графический профиль служит для оценки сценариев регулирования опционной стратегии при изменении рыночных условий. Графический профиль стратегии «купленная бабочка»:
О чем говорит графический профиль на вышеописанном рисунке? Точки безубыточности стратегии находятся на достаточно большом диапазоне: 1275-1725 пунктов. При этом на дату экспирации точки безубыточности существенно сужаются (до 1410-1590). Таким образом, если базовый актив торгуется в диапазоне 1275-1725 пунктов, позиция остается в первозданном состоянии, только при пробитии зоны безубыточности (1275-1725) появится необходимость в регулировании позиции. Что бы не понести убытков от сужения точек безубыточности за 1-2 недели до экспирации позиция закрывается или подготавливается к экспирации.
